Se les deja dos .rar conteniendo un par de rutinas de GC de Polak-Riviere usando:
martes, 9 de marzo de 2010
Ejercicio 2
El ejercicio 2 es practicar con las rutinas que se les ha dejado sobre el gradiente conjugado y formar una matriz donde los eigen valores de la matriz forman un cluster: ejercicio2.pdf
Archivos PDF
Se les deja los documentos que seguiremos en el curso:
- James Daniel, The conjugate method por linear and nonlinear operator equations, SIAM Journal on Numerical Analysis, Vol. 4, No.1, 1967.
- R. Fletcher and C.M. Reeves, Function minimization by conjugate gradients.
- Magnus R. Hestenes and Eduard Stiefel, Methods of conjugate gradients for solving linear systems. Journal of Research of National Bureu of Standards, Vol. 49, No. 6, 1952.
- Gene H. Golub, Diannae P. O'Leary, Some history of the conjugate gradient and Lanczos algorithms: 1948-1976. SIAM Review, Vo. 31, No. 1, pp. 50-102, 1989.
- Jonathan Richard Shewchuk, An introduction to the conjugate gradient without the agonizing pain, august 1994.
Programas
Se les deja dos programas:
- genera.m rutina que construye una matriz de la forma y el lado derecho a experimentar.
- cgmod.m rutina que resuelve por gradiente conjugado el sistema Ax=b
Se despliega en pantalla una gráfica de los eigen valores, la función cuadrática, el residual y el comportamiento de la solución. Revise el código para identificar la forma de la matriz y lado derecho.
lunes, 8 de marzo de 2010
Ejercicio 1
El ejercicio 1 de la clase está descrito en: ejercicio1.pdf
El ejercicio se debe enviar por correo a guilmerg@yahoo.com, antes de la media noche del miércoles.
El ejercicio se debe enviar por correo a guilmerg@yahoo.com, antes de la media noche del miércoles.
domingo, 7 de marzo de 2010
Presentación
El curso está diseñado a nivel básico para los asistentes a la Escuela Nacional de Optimización y Análisis Numérico.
El objetivo del curso es discutir los conceptos elementales del método de Gradiente Conjugado dentro de la optimización no lineal, y platicar sobre aquellos detalles que se desconocen poco sobre la teoría lo sustenta.
Los requisitos son mínimos, nociones elementales de Álgebra Lineal (un primer curso es más que suficiente), y desde luego temas de cálculo de varias variables.
A lo largo del curso se tendrán actividades a realizar dentro y fuera del Laboratorio de Cómputo.
El objetivo del curso es discutir los conceptos elementales del método de Gradiente Conjugado dentro de la optimización no lineal, y platicar sobre aquellos detalles que se desconocen poco sobre la teoría lo sustenta.
Los requisitos son mínimos, nociones elementales de Álgebra Lineal (un primer curso es más que suficiente), y desde luego temas de cálculo de varias variables.
A lo largo del curso se tendrán actividades a realizar dentro y fuera del Laboratorio de Cómputo.
Temario y bibliografía
Temario
en la página dejaremos algunos artículos y programas que usaremos a lo largo del curso.
- Direcciones conjugadas
- Direcciones de descenso
- Búsqueda lineal
- Métodos de gradiente conjugado clásicos
- Métodos que funcionan bien, en teoría
- Métodos que funcionan mal, en teoría
- Métodos híbridos
- Ejemplos y aplicaciones
- Hager, W.W. and Zhang H., A survey of nonlinear conjugate gradient methods
- Hager, W.W. and Zhang H., CG-iridescence t version 1.1 user's guide
- Zhang, H. and Hager, W.W., A non monotone linesearch technique and its applications to unconstrained optimmization
- Hager, W.W. and Zhang H., CG_descent A conjugate gradient method with guaranteed descent.
en la página dejaremos algunos artículos y programas que usaremos a lo largo del curso.
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